Volume 42 Issue 4, Winter 2007, pp. 297-318

Tissot indicatrices have provided visual measures of local area and isotropy distortions. Here we show how large-scale distortions of flexion (bending) and skewness (lopsidedness) can be measured. Area and isotropy distortions depend on the map-projection metric; flexion and skewness, which manifest themselves on continental scales, depend on the first derivatives of the metric. We introduce new indicatrices that show not only area and isotropy distortions but flexion and skewness as well. We present a table showing error measures for area, isotropy, flexion, skewness, distances, and boundary cuts, allowing us to compare different world-map projections. We find that the Winkel-Tripel projection (already adopted for world maps by National Geographic) has low distortion on most measures and excellent quality overall.

Résumé

Les indicatrices de Tissot fournissent des mesures visuelles pour les distorsions des isotropies et des régions locales. Dans l’article, on montre comment on peut mesurer les distorsions à grande échelle de la flexion et de l’asymétrie. Ces distorsions dépendent des paramètres de projection cartographique: la flexion et l’asymétrie, qui se manifestent à l’échelle continentale, dépendent des premières dérivées des mesures. On présente de nouvelles indicatrices qui reflètent non seulement des distorsions de la région et de l’isotropie, mais aussi la flexion et l’asymétrie. Dans un tableau, on donne les mesures d’erreur de la région, de l’isotropie, de la flexion, de l’asymétrie, des distances et de la limite des frontières, ce qui nous permet de comparer différentes projections pour des cartes mondiales. On a découvert que la projection Winkel-Tripel (déjà adoptée pour les cartes mondiales par le National Geographic) donne une faible distorsion pour la plupart des mesures et offre une excellente qualité dans l’ensemble.